پاسخ پیوند باریاضی صفحه84 شیمی یازدهم

پاسخ و توضیح تمرین 1 پیوند با ریاضی صفحه 84 شیمی یازدهم این تمرین به شما کمک می‌کند تا تفاوت بین $\mathbf{\text{حجم}}$ و $\mathbf{\text{مساحت کل}}$ را درک کنید و $\mathbf{\text{مساحت کل}}$ را به عنوان عامل مؤثر بر $\mathbf{\text{سرعت واکنش}}$ (سطح تماس) بشناسید. 🧱 --- ## 1. محاسبه‌ی حجم و مساحت کل **داده:** مکعب با طول ضلع $\mathbf{a = 2 \text{ cm}}$ 1. **حجم ($athbf{V}$):** حجم یک مکعب از فرمول $\mathbf{V = a^3}$ به دست می‌آید. $$\mathbf{V = (2 \text{ cm})^3 = 8 \text{ cm}^3}$$ 2. **مساحت کل ($athbf{A}$):** مساحت کل از فرمول $\mathbf{A = 6a^2}$ (چون مکعب 6 وجه دارد) به دست می‌آید. $$\mathbf{A = 6 \times (2 \text{ cm})^2 = 6 \times 4 \text{ cm}^2 = 24 \text{ cm}^2}$$ **نتیجه:** محاسبات داده شده در سؤال صحیح است و از روی فرمول‌های هندسی به دست می‌آیند. --- ## 2. کمیت نشان‌دهنده‌ی سطح تماس با شعله **پاسخ:** کمیت **مساحت کل** ($athbf{24 \text{ cm}^2}$) $\mathbf{\text{سطح تماس}}$ این تکه ذغال را با شعله هنگام سوختن نشان می‌دهد. **توضیح:** * $\mathbf{\text{حجم}}$ ($athbf{V}$) نشان‌دهنده‌ی $\mathbf{\text{مقدار کل ماده}}$ موجود است. * $\mathbf{\text{مساحت کل}}$ ($athbf{A}$) نشان‌دهنده‌ی $\mathbf{\text{کل سطح بیرونی}}$ ماده است که می‌تواند $\mathbf{\text{به طور مستقیم با محیط (در اینجا اکسیژن و شعله)}}$ $\mathbf{\text{تماس}}$ برقرار کند و واکنش دهد. در واکنش‌های شیمیایی شامل یک $\mathbf{\text{جامد}}$، $\mathbf{\text{سرعت واکنش}}$ مستقیماً به $\mathbf{\text{سطح تماس}}$ بستگی دارد. هر چه مساحت کل بیشتر باشد، مولکول‌های بیشتری از $\mathbf{\text{اکسیژن}}$ می‌توانند در لحظه با $\mathbf{\text{سطح ذغال}}$ برخورد کرده و فرآیند سوختن را آغاز کنند. 🔥

پاسخ و توضیح تمرین 2 و 3 پیوند با ریاضی صفحه 84 شیمی یازدهم این تمرین تفاوت بین $\mathbf{\text{خواص مقداری }}$ (حجم) و $\mathbf{\text{خواص غیر مقداری}}$ (سطح تماس/سرعت واکنش) را در فرآیند سوختن نشان می‌دهد. 💡 --- ## 2. تغییر حجم و سطح تماس پس از برش **مکعب اصلی:** $\mathbf{a = 2 \text{ cm}}$. $\mathbf{V = 8 \text{ cm}^3}$, $\mathbf{A = 24 \text{ cm}^2}$ مکعب به دو مکعب مستطیل با ابعاد $\mathbf{2 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} \times 1 \text{ cm}}$ تقسیم شده است. ### الف) تغییر حجم * **حجم هر مکعب مستطیل:** $\mathbf{V_{\text{جدید}} = 2 \times 2 \times 1 = 4 \text{ cm}^3}$ * **حجم کل:** $\mathbf{V_{\text{کل جدید}} = 4 \text{ cm}^3 + 4 \text{ cm}^3 = 8 \text{ cm}^3}$ **نتیجه:** $\mathbf{\text{حجم کل ذغال تغییری نمی‌کند}}$. این مطابق با $\mathbf{\text{قانون پایستگی جرم}}$ است (هیچ ماده‌ای از بین نرفته است). ### ب) تغییر سطح تماس (مساحت کل) * **مساحت هر مکعب مستطیل:** $\mathbf{A_{\text{جدید}} = 2 (ab + bc + ac)}$ $$\mathbf{A_{\text{جدید}} = 2 \times ( (2 \times 2) + (2 \times 1) + (2 \times 1) ) = 2 \times (4 + 2 + 2) = 16 \text{ cm}^2}$$ * **مساحت کل (دو مکعب مستطیل):** $\mathbf{A_{\text{کل جدید}} = 2 \times 16 \text{ cm}^2 = 32 \text{ cm}^2}$ **نتیجه:** $\mathbf{\text{سطح تماس از } 24 \text{ cm}^2 \text{ به } 32 \text{ cm}^2 \text{ افزایش می‌یابد}}$. این افزایش به دلیل ایجاد دو سطح تماس جدید (محل برش) است. ($athbf{2 \times (2 \times 2) = 8 \text{ cm}^2}$). --- ## 3. علت تفاوت در سرعت واکنش سوختن (تکه ذغال در مقابل گرد ذغال) **پاسخ:** $\mathbf{\text{سرعت سوختن گرد ذغال}}$ به مراتب $\mathbf{\text{بیشتر}}$ از $\mathbf{\text{تکه ذغال}}$ است، و دلیل آن $\mathbf{\text{تفاوت در سطح تماس}}$ است. **توضیح:** 1. **گرد ذغال (Powder):** با آسیاب کردن تکه ذغال به صورت پودر، $\mathbf{\text{مساحت کل سطح}} (A)$ به $\mathbf{\text{شدت افزایش}}$ می‌یابد. به عنوان مثال، اگر تکه $\mathbf{24 \text{ cm}^2}$ را پودر کنیم، مساحت آن می‌تواند به $\mathbf{\text{هزاران برابر}}$ برسد. 2. **افزایش برخورد مؤثر:** $\mathbf{\text{افزایش سطح تماس}}$ به این معنی است که $\mathbf{\text{تعداد مولکول‌های بیشتری}}$ از $\mathbf{\text{اکسیژن }}$ ($athbf{O_2}$) می‌توانند در لحظه با $\mathbf{\text{اتم‌های کربن}}$ واکنش‌دهنده تماس پیدا کنند و $\mathbf{\text{برخورد مؤثر}}$ داشته باشند. 3. **نتیجه:** چون $\mathbf{\text{سرعت واکنش}}$ با $\mathbf{\text{تعداد دفعات برخورد مؤثر}}$ متناسب است، $\mathbf{\text{گرد ذغال به سرعت می‌سوزد}}$ و حتی می‌تواند باعث $\mathbf{\text{انفجار}}$ شود، در حالی که $\mathbf{\text{تکه ذغال به کندی}}$ می‌سوزد.